東京理科大学（創域理工学部・建築、先端化、電気電子情報工、機械航空宇宙工、社会基盤工学科・B方式）の数学対策
本記事は東京理科大学 創域理工学部（建築、先端化、電気電子情報工、機械航空宇宙工、社会基盤工学科・B方式）の数学対策について記載しています。
東京理科大学では2023年4月に理工学部が総域理工学部と名称を変えています。
科目は数理、先端物理、情報計算、生命生物、経営システム工学科と建築、先端化、電気電子情報工、機械航空宇宙工、社会基盤工学科で分かれています。
数学の試験時間は100分で、配点は100点です。
創域理工学部の入試情報
東京理科大学の公式サイトをご参照ください。
各項目の傾向と対策
大問は全部で3つです。
大問ごとの問題と構成は下の表を参照してください。
| 2026年度 | |
| 1 | ・小問集合（40点、数理科学科は120点） 1. 確率 2. 図形の性質、無限等比級数 3. 微分法 |
| 2 | ・微分法、積分法（30点、数理科学科は90点） 設問×5 |
| 3 | ・空間ベクトル（30点、数理科学科は90点） 設問×5 |
| 2025年度 | 2024年度 | 2023年度 | |
| 1 | ・小問集合（40点、数理科学科は120点） 1. 空間ベクトル 2. 三角関数 3. 複素数平面 | ・小問集合（40点、数理科学科は120点） 1. 数列 2. 確率 3. 空間ベクトル | ・小問集合（40点、数理科学科は120点） 1. 整数の性質 2. 確率、導関数と極値 3. 複素数、空間図形、図形と方程式 |
| 2 | ・微分法、関数の値の変化（30点、数理科学科は90点） 設問×3 | ・関数と図形、微積分（30点、数理科学科は90点） 設問×3 | ・数列、数列の極限、無限等比級数 設問× |
| 3 | ・積分法、無限級数（30点、数理科学科は90点） 設問×4 | ・式と曲線、微分法、積分法（30点、数理科学科は90点） 設問×3 | ・微分法、積分法 設問× |
東京理科大学創域理工学部のうち、建築、先端化学、電気電子情報工学、機械航空宇宙工学、社会基盤工学科の数学は、試験時間100分で、マーク式の大問1と記述式の大問2・3から構成されます。
数学Ⅲの微積分を重要な軸としながら、空間ベクトル、確率、数列、図形なども幅広く問われる総合力重視の試験です。
●対策
数学Ⅲの微積分が重要
記述問題では、微分、積分、極値、接線・法線、面積、極限などがよく扱われます。
指数関数や対数関数などが登場する年度もありますが、特定の関数だけを重点的に学ぶのは適切ではありません。
さまざまな関数について、定義域を確認し、微分によって増減や極値を調べ、積分によって面積などを求める一連の処理を身につけることが重要です。
2025年度には、対数関数を含む定積分から漸化式を導き、無限級数の和まで求める問題が出題されました。
ただし、この形式が毎年出るわけではないため、定積分と数列の融合だけに偏らず、数学Ⅲ全体を広く対策しましょう。
空間ベクトルも重要分野
空間ベクトルは、近年マーク式と記述式の両方で目立っています。
2025年度の大問1では、重心、内積、三角形の面積、点が平面上にある条件が問われました。
2026年度には、垂直条件、三角形の面積、垂線の足を扱う記述問題が出題されています。
対策では、成分表示、内積、直線や平面上の点の表現、垂線の足、面積や体積の求め方を標準問題で整理しておきましょう。
大問1は誘導型の中規模問題
大問1はマーク式ですが、単純な一問一答形式ではありません。
確率、数列、三角関数、複素数平面、ベクトルなどを題材に、前の設問の結果を使いながら進む問題が中心です。
2026年度には、試行によって定まる整数列の値や条件を満たす確率を段階的に求める問題が出題されました。
必要なのは即答力だけではなく、誘導を読み、条件を整理しながら標準的な知識を正確に使う力です。
記述では途中過程を明確にする
記述問題では、答えだけでなく導出過程も採点されます。
計算式を並べるだけではなく、どの条件を使ったのか、なぜその式が成り立つのかが伝わる答案を作りましょう。
特に、定義域、文字の正負、垂直条件、点が線分上や平面上にある条件などを省略しないことが大切です。
時間配分のポイント
100分の試験では、大問1を25～30分程度で進め、記述2題に各30分前後を確保するのが一つの目安です。
ただし、得意分野によって解く順番は変えて構いません。
最初に全体を確認し、解きやすい問題から得点し、最後に計算ミスや記述の抜けを確認する時間を残しましょう。
まとめ
東京理科大学創域理工学部の数学は、数学Ⅲの微積分を中心としながら、空間ベクトル、確率、数列、図形などを幅広く扱う試験です。
合格には、標準問題を正確に処理する計算力、誘導を利用する力、条件を整理する力、途中過程を伝える記述力が必要です。
数学Ⅲだけに偏らず全範囲の典型問題を固め、過去問を100分で解く練習を重ねることが重要です。
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