上智大学 TEAP利用型の数学対策

本記事は上智大学の数学（TEAP利用型）対策について記載しています。

上智大学には受験方式がさまざまありますが、本記事はTEAPスコア利用型にて出題される数学試験の対策記事となります。＊TEAPの公式サイトはこちら。

数学の試験時間は90分で、配点は下記の通りです。

・数学ⅠAⅡBC

学部・学科	配点
経済学部（経営学科）	150点
文学部、総合人間科学部、法学部、外国語学部、総合グローバル学部、経済学部（経済学科・文系）	100点

・数学ⅠAⅡBⅢC

学部・学科	配点
理工学部	150点
経済学部（経済学科・理系）	100点

TEAP利用型の入試情報

上智大学の公式サイトをご参照ください。

各項目の傾向と対策

文系数学の大問は全部で3つ（2023年度まで4つでした）、理系数学は全部で4つです。
下の表で出題される問題を確認しましょう。

・ⅠAⅡBC

	2026年度	2025年度	2024年度
1	・高次方程式、数列 設問数2問	・放物線と円の接点と囲まれた部分の面積 設問数2問	・三角形の面積、四面体の体積 設問数4問
2	・微分法、積分法 設問数3音	・座標空間の3点の共有点と共通部分の長さ 設問数2問	・点が移動する確率 設問数4問
3	・図形と計量、三角関数 設問×2	・小問集合 小問×3	・小問集合 小問×4
4	・ベクトル、三角関数 設問×3

	2023年度	2022年度	2021年度
1	・三角関数、3次関数の最大・最小 設問数3問	・さいころの目で決まる直線の確率 設問数3問	・小問集合 小問×2
2	・空間ベクトル（正八面体） 設問数4問	・空間ベクトル、立方体 設問数3問	・放物線と2本の接線とで囲まれた図形の面積 設問数2問
3	・病原菌感染の陽性・陰性の確率、条件付き確率 設問数3問	・3次関数のグラフと面積 設問数2問	・3次関数の極値と確率 設問数4問
4	・小問集合 小問×3	・小問集合 小問×3	・小問集合 小問×2

・ⅠAⅡBⅢC

	2026年度	2025年度	2024年度
1	・関数、不等式の証明 設問数4問	・小問集合 小問×4	・小問集合 小問×3
2	・小問集合 小問×3	・場合の数と確率 設問数2問	・四角錐における面積、体積 設問数5問
3	・媒介変数表示と微積分 設問数3問	・水が満たしてある円筒を傾けたときの水面の面積、体積 設問数2問	・グラフの概形、積分方程式 設問数3問
4		・正四角錐のベクトル 設問数3問	・漸化式の証明 設問数3問

	2023年度	2022年度	2021年度
1	・小問集合 小問×3	・小問集合 小問×3	・小問集合 小問×3
2	・立方体を平面で切ったときの切り口の面積、体積 設問数5問	・空間における2直線の位置関係、線分の通過領域 設問数5問	・集合と必要十分条件 設問数6問
3	・容器に注水するときの水面の面積、体積 設問数2問	・正四面体のさいころの目による勝敗の確率 設問数5問	・畑の区画分割と確率 設問数3問
4	・不等式の証明、近似値 設問数3問	・極方程式で表わされた曲線、面積 設問数5問	・楕円の接線とその交点の軌跡 設問数5問

文系学部はすべてマーク式で、経済学部（理系）、理工学部はマーク式と記述式です。
経済学部（理系）、理工学部は証明問題、図示問題が出題される傾向があります。
大問1つあたり20～30分で解く必要があるので過去問で演習を積んでおく必要があります。

●対策

数学Ⅲ・Ｃは幅広い分野を学習する

数学Ⅲでは、微分・積分だけでなく、面積や体積、曲線の長さ、媒介変数表示、極座標など幅広い内容が出題されています。

また、指数関数や対数関数を利用して値を求め、その値がどの程度正確なのかを不等式を用いて説明する問題も見られます。

そのため、一つの単元だけを重点的に学習するのではなく、数学Ⅲ・Ｃ全体をバランスよく仕上げることが大切です。

図形は「式で表す」ことを意識する

上智大学では立方体や四角錐、円柱、楕円などの図形問題が頻繁に出題されます。

しかし、図形の性質だけを覚えていても対応することはできません。

図形を座標やベクトルを用いて表し、式として処理する力が必要になります。

普段から図を描いて終わりにするのではなく、「この図形をどう式で表すか」という視点を持って演習すると、本番でも対応しやすくなります。

初めて見る設定の問題にも対応できるようにする

上智大学では、ゲームや文字列など、一見すると見慣れない設定の問題が出題されることがあります。

しかし、使われている数学は高校範囲の内容です。

問題文を丁寧に読み、小さい場合を書き出しながら規則性を見つけることが重要になります。

普段から「まず具体例を書いて考える」習慣を身につけておくと、このような問題にも落ち着いて対応できます。

条件を整理して考える力を身につける

漸化式や関数などでは、与えられた条件を整理しながら解き進める問題が出題されます。

公式を暗記しているだけでは十分ではありません。

「何が分かっていて、何を求めるのか」「次にどの条件を使うのか」を順番に整理して考える力が必要です。

途中式を書きながら論理的に考える練習を積むことが、得点力向上につながります。

誘導を上手に利用する

上智大学の問題は、途中でヒントとなる設問が用意されていることが多くあります。

そのため、最初からすべてを自力で考えようとする必要はありません。

前の設問で得られた結果を利用しながら、次の問題へつなげていく力が求められます。

過去問演習では、一問ずつ独立して考えるのではなく、問題全体の流れを意識して解く練習をすると効果的です。

計算力が合否を左右する

上智大学の数学は、解法そのものは標準的であっても、最後まで計算するとかなり長くなる問題が多くあります。

そのため、計算ミスを減らすことが非常に重要です。

途中式を省略しすぎず、丁寧に整理しながら計算する習慣を身につけましょう。

計算力は短期間では伸びにくいため、日頃から意識して演習を重ねることが大切です。

おすすめの教材

基礎固めには『チャート式』『Focus Gold』『1対1対応の演習』などがおすすめです。

基本事項を確実に身につけた後は、『数学の良問問題集』『理系数学 標準問題精講』『理系数学の良問プラチカ』などで応用力を養いましょう。

そして、最後は必ず過去問を繰り返し解き、上智大学特有の出題形式や時間配分に慣れることが重要です。

まとめ

上智大学TEAP利用入試（理系数学）は、難しい公式や特殊な解法を知っているかを問う試験ではありません。

高校数学の基本事項を確実に理解し、それらを組み合わせながら、初めて見る設定にも対応し、最後まで正確に計算する力が求められます。

基本を大切にしながら過去問演習を積み重ねることが、合格への最も確実な対策と言えるでしょう。

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