上智大学 TEAP利用型の数学対策

本記事は上智大学の数学（TEAP利用型）対策について記載しています。

上智大学には受験方式がさまざまありますが、本記事はTEAPスコア利用型にて出題される数学試験の対策記事となります。＊TEAPの公式サイトはこちら。

数学の試験時間は90分で、配点は下記の通りです。

・数学ⅠAⅡBC

学部・学科	配点
経済学部（経営学科）	150点
文学部、総合人間科学部、法学部、外国語学部、総合グローバル学部、経済学部（経済学科・文系）	100点

・数学ⅠAⅡBⅢC

学部・学科	配点
理工学部	150点
経済学部（経済学科・理系）	100点

TEAP利用型の入試情報

上智大学の公式サイトをご参照ください。

各項目の傾向と対策

文系数学の大問は全部で3つ（2023年度まで4つでした）、理系数学は全部で4つです。
下の表で出題される問題を確認しましょう。

・ⅠAⅡBC

	2025年度	2024年度
1	・放物線と円の接点と囲まれた部分の面積 設問数2問	・三角形の面積、四面体の体積 設問数4問
2	・座標空間の3点の共有点と共通部分の長さ 設問数2問	・点が移動する確率 設問数4問
3	・小問集合 小問×3	・小問集合 小問×4

	2023年度	2022年度	2021年度
1	・三角関数、3次関数の最大・最小 設問数3問	・さいころの目で決まる直線の確率 設問数3問	・小問集合 小問×2
2	・空間ベクトル（正八面体） 設問数4問	・空間ベクトル、立方体 設問数3問	・放物線と2本の接線とで囲まれた図形の面積 設問数2問
3	・病原菌感染の陽性・陰性の確率、条件付き確率 設問数3問	・3次関数のグラフと面積 設問数2問	・3次関数の極値と確率 設問数4問
4	・小問集合 小問×3	・小問集合 小問×3	・小問集合 小問×2

・ⅠAⅡBⅢC

	2025年度	2024年度
1	・小問集合 小問×4	・小問集合 小問×3
2	・場合の数と確率 設問数2問	・四角錐における面積、体積 設問数5問
3	・水が満たしてある円筒を傾けたときの水面の面積、体積 設問数2問	・グラフの概形、積分方程式 設問数3問
4	・正四角錐のベクトル 設問数3問	・漸化式の証明 設問数3問

	2023年度	2022年度	2021年度
1	・小問集合 小問×3	・小問集合 小問×3	・小問集合 小問×3
2	・立方体を平面で切ったときの切り口の面積、体積 設問数5問	・空間における2直線の位置関係、線分の通過領域 設問数5問	・集合と必要十分条件 設問数6問
3	・容器に注水するときの水面の面積、体積 設問数2問	・正四面体のさいころの目による勝敗の確率 設問数5問	・畑の区画分割と確率 設問数3問
4	・不等式の証明、近似値 設問数3問	・極方程式で表わされた曲線、面積 設問数5問	・楕円の接線とその交点の軌跡 設問数5問

文系学部はすべてマーク式で、経済学部（理系）、理工学部はマーク式と記述式です。
経済学部（理系）、理工学部は証明問題、図示問題が出題される傾向があります。
大問1つあたり20～30分で解く必要があるので過去問で演習を積んでおく必要があります。

●傾向と対策
マーク式で注意すべき点は計算ミスです。
マーク式ということは部分点を狙うということができないので、確実な回答をする必要があるため、計算が煩雑になったり、長くなったりしたときは途中で確認をしながら解いていきましょう。
回答方針だけを書いて途中の計算を面倒くさく感じる人がいますが、手を抜かずに一つ一つやってください。

どの大学の数学でも共通することですが、典型的な問題と難問の区別をつけて典型的な問題で確実に得点することが必要です。
区別をつけるためには勉強をする中で難問にも取り組んだことがあるという経験が必要です。
ぱっと見で典型的な問題だと思わせておいて、解いていくと難しい問題にあたり時間ロスをすることもあります。

ただ、難関大学ほど初見の問題を出題する傾向にあるので、難しい問題にあたったときは原理原則に戻って考えてみる必要があります。
解法の暗記に頼ることなく、定義、定理、公式を理解し、証明できるようにしておくことが必要です。

●上智大学の数学の特徴
・ベクトル
上智大学の数学で出題されるベクトルの問題は空間図形で出題されることが多いです。
文系数学だと平面ベクトルでの出題が多いため、演習として理系数学のベクトルの問題を解いておくのもいいでしょう。

・集合と命題
小問集合で頻出の分野です。
なかなか他の私立大学で見ることのない問題なので過去問を通じて演習を積んでおきましょう。

その他、大問では微分・積分、場合の数と確率、数列が頻出分野です。
小問集合も入れるとかなり範囲が広いので満遍なく対策をしておきましょう。

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