上智大学 理工学部（共通テスト併用方式）の数学対策

本記事では上智大学 理工学部の数学対策について記載しています。

数学の試験時間は90分で、配点は下記の通りです。

試験区分	教科	科目	配点
共通テスト	外国語	英語	80点
	数学	数学ⅠAⅡBC	60点（各30点）
	理科	「物理」、「化学」、「生物」から1科目	60点
本学独自試験	数学	数学ⅠAⅡB（数列）ⅢC（ベクトル、平面上の曲線と複素数平面）を範囲とし、応用問題など思考力を問う内容とする	100点
	理科	「物理」、「化学」、「生物」から1科目	100点

理工学部の入試情報（共通テスト併用方式）

年度	学科	募集人員	志願者数	第1次受験者数	最終合格者数	競争率
2024	物質生命理工	45	893	818	210	2.3
	機能創造理工	44	754	692	200	2.5
	情報理工	45	789	721	200	3.3
2023	物質生命理工	45	788	746	200	2.6
	機能創造理工	44	838	792	181	2.8
	情報理工	45	947	892	170	3.6
2022	物質生命理工	40	697	660	160	1.9
	機能創造理工	40	723	680	161	2.5
	情報理工	40	915	853	152	2.9
2021	物質生命理工	40	677	593	100	2.1
	機能創造理工	40	709	627	124	1.9
	情報理工	40	938	845	120	2.4

各項目の傾向と対策

大問は全部で3つです。（2022年度まで4つでした）
下の表で出題される問題を確認しましょう。

	2025年度	2024年度
1	・数列の証明 設問数4問	・小問集合 小問×3
2	・小問集合 小問×3	・数列の証明 設問数2問
3	・座標空間内にある正方形の板の影になる領域 設問数3問	・円形のビリヤード台に打ち出された球のベクトル 設問数4問

	2023年度	2022年度	2021年度
1	・小問集合 小問×3	・小問集合 小問×3	・双曲線と直線で囲まれる部分を回転させてできる回転体の体積 設問数3問
2	・三角関数の逆関数 設問数4問	・断面が三角形である立体の体積 設問数5問	・小問集合 小問×2
3	・定積分についての漸化式 設問数2問	・複素数平面における点の軌跡 設問数5問	・複素数平面における点の軌跡 設問数5問
4		・直線が通過する領域 設問数3問	・立方体における線分や角の関係 設問数3問

ほとんどがマーク式ですが、記述式も出題されています。
マーク式の場合、部分点を稼ぐことができず、計算ミスは致命的になりえます。

●傾向と対策
基本的な問題から難易度の高い問題まで幅広く出題されるので、難問はできるだけ後回しにして基本・標準レベルの問題を解いて点数を稼いでいきましょう。
公式や定理、定石をあてはめれば解けるといった問題は少ないので、公式や定理の成り立ちはおさえておきましょう。

図形の問題は必ず出題されているため、苦手意識のある人は事前に図形の問題を解いて感覚を養っておきましょう。
また、2024年度のようにビリヤード台が登場したり、2025年度では正方形の板と点光源が登場するなど上智大学理工学部では特殊な問題形式で出題されることがあり、典型的な問題を機械的に処理する能力よりも、基礎基本を理解した上でそれを応用できるかが問われます。

上記のような問題が出題されるため、過去問演習は大きな効果を発揮するかと思います。

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