北海道大学（前期日程）の理系数学対策

本記事では北海道大学（前期日程）の理系数学対策について記載してます。

理系数学の試験時間は120分で、配点はこちらをご参照ください。

目標得点率は70%以上に設定して勉強していきましょう。

北海道大学の入試情報

北海道大学の公式サイトをご参照ください。

各項目の傾向と対策

大問は全部で5つです。
大問ごとの問題と構成は下の表を参照してください。

	2025年度	2024年度	2023年度
1	・等比数列、対数の計算 設問×3	・三角関数を含む方程式、軌跡 設問×2	・複素数の図形への応用 設問×2
2	・円と直線（円と曲線）、楕円 設問×2	・独立・反復試行の確率、条件付き確率 設問×2	・空間ベクトルと図形 設問×3
3	・定積分、数列との融合 設問×2	・漸化式、定積分 設問×2	・微分法の方程式への応用 設問×3
4	・複素数平面 設問×2	・平面ベクトルと図形 設問×3	・確率の基本性質、重複組合せ、不等式の証明 設問×3
5	・場合の数 設問×2	・接線と法線、面積 設問×3	・微分法の方程式への応用、円と直線（円と曲線）、加法定理とその応用 設問×3

問題内容としては、数学Ⅲ（微分・積分） や 複素数平面、確率、ベクトル・数列・図形 といった単元が頻繁に出題される傾向です。
また、全体として「標準～やや難」レベルの問題が多く、奇抜な発想を問う超難問は比較的少ないものの、複数分野を横断する融合問題や計算処理が煩雑な問題が散見されます。
近年（2022〜2023年）は難化傾向が指摘されていましたが、2024年度には以前の標準レベルに戻っており、難化→安定の流れが見られます。
解答形式は記述式が中心であり、途中式や考え方を明確に書く力が評価される点も特徴です。

●対策
まず基礎力の強化が最優先です。数学Ⅰ・A・Ⅱ・Bの基本定義・公式を確実に理解し、典型問題を繰り返し解いて基盤を固めます。

次に数学Ⅲ に備えて、微分・積分の応用問題（関数の増減・極値・体積・面積など）を徹底的に演習します。
定積分や置換積分、部分積分を正確かつスピーディーに処理できる力が問われます。

複素数平面や 数列も頻出単元ですので、平面上の図形的理解や一般項・極限の扱い、漸化式を使った展開などを練習しておきましょう。

ベクトル・図形の問題対策では、空間ベクトルの直線／平面関係、内積・成分表現などを図示を通じて整理し、視覚的な理解を伴った解答作成を習慣づけます。

また、記述力も非常に重要です。「なぜこのステップを選んだか」「どの公式・定理を使ったか」を途中式とともに明文化できるよう、答案練習を日頃から行います。

時間配分の練習も欠かせません。120分で5題をこなす練習として、過去問や模試を使い「読む→整理→式立て→計算→記述」の流れを体に染み込ませましょう。

最後に 過去問分析 を徹底します。複数年度分の過去問を解き、出題パターン、誘導の形式、頻出単元を把握して、自分の弱点分野を明確にし、学習プランに反映させることで得点力を安定させます。

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