「偏差値」とは何か知っていますか？【偏差値の仕組みを簡単に説明】

あなたは「偏差値」とは何か人に説明することができますか？

受験生の多くは偏差値が高ければ頭がよくて、低ければ勉強が足りないんだと思う程度ですよね。

しかし、偏差値の仕組みを簡単にでも知っておけば惑わされずに落ち着いて受験勉強をすることができます。

偏差値をくわしく説明しようとすると難しい数式が出てきてしまうので、中学校の知識で理解できるように簡単に説明をします。

あるグループの中でどのくらいの位置にいるのか

偏差値というのはあるグループの中で自分がどれくらいの位置にいるのかを示す値です。

ある試験の平均点からどれくらい離れているのかを示しており、平均点をとれば偏差値が50になるという仕組みです。

つまり見た目の点数がよくても、受けた試験の平均点で偏差値が変わってきます。

偏差値を求めるために必要な指標は「平均点との差」と「点数のばらつき（標準偏差）」です。

自分の点数と平均点との差が必要なことは言うまでもありませんが、他の受験者との比較もないと正確な値がでてきません。

難しい試験（平均点が低い試験）で高い点をとれば、偏差値がかなり上がりますし、簡単な試験（平均点が高い試験）では、高い点をとっても偏差値はそこまで上がりません。

偏差値を求める式について

偏差値を求める式は下記のとおりです。

偏差値＝{（自分の点数 – 平均点）÷ 標準偏差 } × 10 + 50

文字ではなく数式であらわすとかなり難しいので割愛します。

標準偏差の計算手順は下記のとおり。

１．平均値を求める
２．偏差（自分の点数 – 平均値）を求める
３．分散（偏差を2乗したものの平均）を求める
４．分散の正の平方根（√）を求める

以上です。

これだけだとわかりにくいと思うので、具体的な数値を使って説明します。

偏差値の求め方について

偏差値の求め方を実際の数字をつかって説明します。

	点数
Aくん	90点
Bくん	70点
Cくん	55点

Aくん、Bくん、Cくんが模試を受けて、英語の点数が上記の通りになったとします。

１．平均値を求める

（90＋70＋55）÷ ３ = 72

Aくん、Bくん、Cくんの点数を足して、3（人）で割りました。

受けた模試の英語の平均点は72点です。

2．偏差（自分の点数 – 平均値）を求める

A. 90 – 72 =18
B. 70 – 72 = -2
C. 55 – 72 = -17

A、B、Cくんの偏差を求めました。

3．分散（偏差を2乗したものの平均）を求める

A.　18の2乗 = 324（18 × 18）
B.　-2の2乗 = 4 （ (-2) × (-2) ）
C.　-17の2乗 = 289（ (-17) × (-17) ）

（324 + 4 + 289）÷ 3 = 206

分散は206になりました。

4． 分散の正の平方根を求める

√206 = 14.352700…

平方根については数値をいれて電卓の√ボタンを押せば簡単に計算することができます。

1～4のステップで標準偏差は約14.352700…と求めることができました。

次にAくんからCくんの偏差値を求めていきます。

偏差値の式は下記の通りでした。

偏差値＝{（自分の点数 – 平均点）÷ 標準偏差 } × 10 + 50

Aくんの偏差値

｛（90 – 72）÷ 14.352700… } × 10 + 50 ≒ 60

Aくんの偏差値は約60となりました。

Bくんの偏差値

｛（70 – 72）÷ 14.352700… } × 10 + 50 ≒ 50

Bくんの偏差値は約50となりました。

Cくんの偏差値

｛（55 – 72）÷ 14.352700… } × 10 + 50 ≒ 40

Cくんの偏差値は約40となりました。

以上の手順で偏差値を求めることができます。

今回の試験は100点中90点をとっても偏差値が60という、かなり簡単な試験だったようですね。

模試でA判定をとっても不合格になってしまう理由

偏差値は集団の中で自分がどの位置にいるのかを示しているだけであるということはわかっていただけたかと思います。

この数値をもとに今までのデータと照らしあわせて判定を出しています。

大手予備校が開催している模試は膨大なデータをもとに判定結果を出しているため、かなり信ぴょう性があります。

しかし、大学に合格するためには、本番でその年の合格最低点を超えなければいけません。

模試で出題される問題を解くことができても入試問題を解くことができなければ意味がないのです。

なので模試については偏差値よりも「どこをどうやって間違えてしまったのか」ということと「何をどれだけやったらどれくらい点数が上がったのか」を分析しましょう。

くれぐれも見かけの数値に踊らされないようにしてください。

まとめ

偏差値は下記の式で求めることができる！

偏差値＝{（自分の点数 – 平均点）÷ 標準偏差 } × 10 + 50

偏差値はある集団の中で自分がどの位置にいるのかを把握する数値。

ただ、本当に重要なことは志望大学の試験で合格最低点を超えること。

見かけの数値に惑わされないようにしよう！