弘前大学（前期日程）の理系数学対策

本記事は弘前大学（前期）の理系数学対策について記載しています。

弘前大学の理系数学は学部ごとに配点が異なります。

理工学部（数物科学（数学選択））	800
教育学部（学校教育　中学校（数学））	400
医学部（医学科）、理工学部（数物科学（数学理科選択）、地球環境防災、電子情報工、機械科学）	300
医学部（保健（検査技術科学））	200
理工学部（物質創成化学、自然エネルギー）	150

試験時間は理工学部（数物科学科の数学選択）は1～3で90分、4～6で90分、他学部は1～3で90分です。

弘前大学の情報

弘前大学の公式サイトを確認してください。

各項目の傾向と対策

大問は全部で6つです。
大問ごとの問題と構成は下の表を参照してください。

	2025年度	2024年度	2023年度
1	・定積分 設問×2	・定積分 設問×2	・小問集合 1. 曲線の凹凸、変曲点 2. 定積分
2	・最大値、最小値 設問×3	・接線と法線 設問×2	・面積 設問×3
3	・放物線 設問×2	・確率と漸化式 設問×3	・複素数の極形式 設問×2
4	・空間ベクトルの成分表示 設問×3	・点の座標（空間） 設問×3	・指数・対数不等式 設問×1
5	・面積、体積 設問×2	・最大値、最小値、面積 設問×2	・定積分で表わされた関数 設問×2
6	・関数の増減と極値、漸化式 設問×3	・複素数の図形への応用 設問×2	・微分法の方程式への応用 設問×2

数III・Cへの圧倒的偏重: 理系数学の名の通り、全大問の約7〜8割が数学III・Cから出題されています。特に微分・積分は毎年複数題出題されており、計算力とグラフの描画能力が必須です。
段階的な誘導形式: すべての大問が(1)〜(3)程度の小問に分かれており、前の設問の結果を利用して解き進める「誘導型」です。
標準的だが高い完答力が必要: 難問奇問は少なく、教科書の発展〜入試標準レベルが中心です。しかし、2025年の大問2（関数の最大値の証明） や大問6（漸化式の不等式証明） のように、論理的な記述力を問う問題が必ず含まれます。

計算の重さ: 数IIIの積分や空間ベクトルの計算において、煩雑な処理を正確にこなす力が求められます。

●対策
① 数IIIの積分計算を「武器」にする

弘前大理系の合格には、微積分の完答が欠かせません。

対策: 置換積分、部分積分、分数関数の積分は、2025年の大問1 や2024年の大問1 のように、典型的な形がそのまま出ることが多いです。反射的に手法が思い浮かぶまで演習を積みましょう。

体積・面積: 2025年の大問5（回転体） のように、対称性を利用した立式や、絶対値の処理に慣れておく必要があります。

② 空間図形とベクトルの習熟

空間ベクトルは、空間内の4点が一直線上にある条件（2024年） や、成分表示されたベクトルから角度を求める（2025年） など、図形的な状況を数式で処理する能力が試されます。

• 対策: 内積の公式、ベクトルの存在範囲、点と平面の距離といった基本事項を、座標空間上で使いこなせるようにしてください。

③ 論理的な「記述」の練習

「〜であることを示せ」という証明問題が頻出です。

• 対策: 2025年の大問6 のように、数学的帰納法を用いた証明や、関数の増減表を用いた不等式の証明は、減点されない「答案の書き方」を身につける必要があります。模範解答 を写し、論理の運び方を学びましょう。

④ 新課程範囲（数C：二次曲線・ベクトル）

2025年度から新課程に対応しており、大問3で二次曲線（放物線）が大きく取り上げられました 。

対策: 放物線、楕円、双曲線の定義を確認し、それらを用いた軌跡や接線の問題を重点的にこなしてください。