茨城大学 前期日程（工学部）の数学対策

本記事は茨城大学（工学部）の数学対策について記載しています。

工学部（機械システム工、電気電子システム工、情報工、都市システム工）の配点は100点で、工学部（物質科学工）は300点です。

試験時間は120分です。

茨城大学（前期日程）の入試情報

茨城大学の公式サイトの情報をご確認ください。

各項目の傾向と対策

大問は全部で4つです。
大問ごとの問題と構成は下の表を参照してください。

	2025年度	2024年度	2023年度
1	・小問集合 1. 関数の極限 2. 定積分 3. 微分係数	・小問集合 1. 定積分と区分求積 2. 関数の像県と極値	・小問集合 1. 関数の極限 2. 定積分 3. 接線と法線
2	・小問集合 1. 式の値 2. 独立・反復試行の確率 3. 三角比の基本性質、2次方程式・2次不等式	・小問集合 1. 集合と演算 2. 平面ベクトルの内積 3. 集合と演算、2次方程式・2次不等式	・小問集合 1. 2次方程式・2次不等式 2. 除法の性質と整数の分類 3. 確率の基本性質
3	・小問集合 1. 等差数列 2. 三角関数を含む不等式 3. 最大値・最小値	・ベクトルと図形（平面） 設問×4	・小問集合 1. 不等式の表わす領域 2. 対数の計算 3. ベクトルと図形（空間）
4	・小問集合 1. 空間ベクトルの成分表示 2. 複素数の図形への応用 3. 関数の極限	・複素数平面 設問×4	・面積、体積 設問×3

全体として小問集合の出題が多く、中でも数学Ⅲからの出題が多くを占めています。

●対策
①数学Ⅲ「微分法・積分法」の圧倒的重視
全体問のうち、半分以上の設問が数学Ⅲの微積分に関連しています。
・極限計算：分数関数の極限、対数や三角関数、自然対数の底eの定義を利用した極限が頻出です。
・グラフの描画：導関数・第2次導関数を求め、増減、極値、凹凸、漸近線を調べて概形を描かせる問題が定期的に出題されます。
・面積、体積：曲線と接線、あるいは2曲線で囲まれた面積、および x軸まわりやy軸まわりの回転体の体積を求める計算が頻出です。

②複素数平面の頻出
数学Cの複素数平面もほぼ毎年出題されています。
ド・モアブルの定理を用いた累乗計算や、共役複素数の性質を利用した証明問題、円や直線などの図形的な性質を問う問題が中心です。

③ベクトルと空間図形
平面ベクトルだけでなく、座標空間における点と直線の距離、平面上の点の位置関係など、空間図形への応用が多く見られます。

④整数・論理・データの分析
大問2や3の中で、整数の性質（不定方程式や余り）、集合と命題、データの分析（平均・分散・中央値）などが問われることがあります。

●効果的な攻略法
①数学Ⅲの「典型計算」を自動化する
工学部の問題は、解法に迷うような難問よりも、正確な計算を完遂する力が求められます。
・微分、積分：指数・対数・三角関数が混ざった複雑な関数の微分、置換積分・部分積分をミスなく行えるまで演習を積んでください。
・回転体の体積：積分計算だけでなく、ｘ軸まわりとｙ軸まわりの公式を確実に使い分けられるようにしましょう。

②誘導に乗る記述力を磨く
茨城大の数学は小問による誘導が丁寧です。
(1)で求めた結果を(2)で使い、(2)の結果を(3)の極限や面積計算に繋げる流れを意識した答案作成の練習をしてください。記述式のため、途中式や論理の根拠（「～より」「～は実数なので」など）を明確に書くことが重要です。

③近似式や極限の公式を整理する
極限、およびネイピア数eに関連する極限のパターンを整理し、即座に適用できるようにしておきましょう

④複素数平面の図形的処理
計算だけでなく、複素数平面上の点がどのような円や直線を描くか、幾何学的な意味を捉える練習が必要です。
・特に絶対値の記号|z-α| = rが何を表しているか、軌跡の問題に慣れておきましょう。

⑤過去問による「時間配分」のシミュレーション
120分で4題は、1題あたり30分かけられる計算ですが、数IIIの重い計算が入ると時間は厳しくなります。
・まずは小問集合的な難易度の低い設問（大問2や3の(1)など）を確実に素早く片付け、重い微積分の大問に時間を残す戦略を立ててください。