茨城大学 前期日程（教育学部、地域未来共創学環）の数学対策

本記事は茨城大学（教育学部（数学）、地域未来共創学環）の数学対策について記載しています。

教育学部教科教育（数学）の配点は300点、地域未来共創学環の配点は200点です。

試験時間は120分です。

茨城大学（前期日程）の入試情報

茨城大学の公式サイトの情報をご確認ください。

各項目の傾向と対策

大問は全部で4つです。
大問ごとの問題と構成は下の表を参照してください。

	2025年度	2024年度	2023年度
1	・小問集合 1. 等比数列 2. 指数・対数方程式	・小問集合 1. 正弦定理・余弦定理、三角比と面積 2. 集合と演算	・小問集合 1. 対数の計算 2. 定積分
2	・接線と法線、面積 設問×2	・接線・法線、面積 設問×3	・不定方程式、接線・法線 設問×2
3	・平面ベクトルの内積 設問×2	・絶対値を含む方程式・不等式 設問×2	・三角関数を含む方程式 設問×
4	・条件つき確率、分散と標準偏差 設問×3	・漸化式 設問×3	・漸化式 設問×

難易度は標準的～やや難です。教科書の章末問題から入試標準レベルが中心ですが、思考力や計算力を要する融合問d内も含まれます。

●対策
・微分法、積分法
ほぼ毎年、大問2もしくは3で出題されます。
接線と面積：接線の方程式を求め、放物線や3次関数と囲まれた面積を計算させる問題が頻出です 。

絶対値・極値：絶対値を含む関数のグラフや、極値・最小値を求めさせる問題（特に実数aの値による場合分けが必要なもの）がよく出ます 。

積分方程式：定積分で表された関数の決定問題なども出題実績があります 。

・数列

等差・等比数列の基本から、和Snと一般項anの関係、漸化式まで幅広く出題されます。

和と一般項：Snの式からanを導出させる形式が目立ちます 。
等差数列と性質：項の和や積の条件から数列を特定させる問題も出題されています。

・ベクトル

平面ベクトル・空間ベクトルともに、図形の性質と絡めて出題されます。

図形への応用：正五角形や正六角形、四面体などの図形を舞台に、内積の計算やベクトルの表し方を問う問題があります 。

面積・最小値：ベクトルの大きさや内積を利用して、三角形の面積の最小値を求めさせる問題が典型です 。

・確率（条件付き確率）

大問4で定着している分野です。
さいころ：さいころを複数回投げる設定が多いです 。

条件付き確率：単なる確率計算に留まらず、後半の小問で必ずと言っていいほど「条件付き確率」が問われます 。

試行の推移：玉の取り出しなど、状況が変化する中での確率計算も重要です 。

・小問集合（大問1）

大問1は独立した小問2つで構成されることが多いです。

多岐にわたる分野：集合と論理、整数（最大公約数）、対数計算、三角関数、図形の計量など、教科書の全範囲から基礎〜標準問題が出されます 。

●合格のための対策
① 標準的な典型解法の習得

奇をてらった難問は少なく、標準的な解法を組み合わせる力が試されます。青チャートやFocus Goldなどの例題〜演習問題レベルを完璧にし、「定型問題なら確実に完答できる」状態を目指してください。

② 数II微積の「場合分け」と「計算力」

文字aなどが含まれた状態での極値判定や、接線の本数による場合分けに慣れておく必要があります。また、積分の計算ミスは致命傷になるため、正確な計算力を養いましょう。

③ 「条件付き確率」の定義を徹底理解

確率の問題では、後半の条件付き確率で差がつきます。

「Aが起こったときのBの確率PA(B) =P(A∩B)/P(A)」を、単なる公式としてではなく、ベン図や樹形図を用いて現象として理解しておくことが不可欠です 。

④空間図形とベクトルの融合
空間ベクトルでは、垂直条件（内積=0）や外分点の座標計算などが頻出です 。

対策： 図を描いて位置関係を把握し、ベクトルの成分計算を迅速に行えるように訓練してください。

⑤ 過去問による時間配分と記述練習

120分で大問4つは比較的余裕があるように見えますが、記述量が多く計算も重いため、時間が厳しくなることがあります。

採点者に伝わる論理的な答案作成を心がけましょう。特に「実数解の個数」や「面積の最大最小」を扱う際、根拠となるグラフや増減表を丁寧に描くことが得点に繋がります。