横浜国立大学（前期日程）の数学（理工・都市科学）対策

本記事では横浜国立大学（前期日程・理工・都市科学）の数学対策について記載しています。
＊都市社会共生は除きます。

試験時間は150分で、配点は450点です。

目標得点率は70％程度に設定して勉強していきましょう。

横浜国立大学の入試情報

横浜国立大学の公式サイトをご参照ください。

各項目の傾向と対策

大問は全部で5つです。
大問ごとの問題と構成は下の表を参照してください。

	2025年度	2024年度	2023年度
Ⅰ	・小問集合 1. 関数の増減と極値、曲線の凹凸・変曲点 2. 定積分、関数の極限	・小問集合 1. 定積分 2. 微分方程式	・面積 設問×3
Ⅱ	・独立・反復試行の確率、条件付き確率 設問×3	・条件付き確率 設問×2	・条件付き確率 設問×3
Ⅲ	・空間ベクトルと図形 設問×4	・空間ベクトルと図形 設問×4	・複素数の図形への応用 設問×2
Ⅳ	・漸化式、微分法の不等式への応用 設問×2	・複素数の図形への応用 設問×2	・数列の極限 設問×3
Ⅴ	・面積、接線と法線 設問×3	・微分法の不等式への応用、無限等比級数 設問×4	・数列の極限、微分法の不等式への応用 設問×3

標準〜やや難レベルの問題が中心ですが、論理的に考え、計算を丁寧に進める力が求められる試験です。
大問ごとの分量が比較的多く、誘導に沿って段階的に解く構成が典型的です。
そのため、計算力と同時に文章を正確に読み取る力、誘導の意図を理解する力が得点を大きく左右します。

●対策
頻出分野は、微積分、ベクトル、確率、整数、図形と方程式、三角関数、数列の極限など広範囲にわたります。
このうち微積分とベクトルは特に重要で、ほぼ毎年のように出題される基幹分野です。
微積分では、関数の増減、極値、接線、領域の面積や立体図形の体積など、典型問題を基礎として応用的な設定が課されることがあります。
微分・積分の計算だけでなく、関数の動きを図で整理しながら考える姿勢が求められます。
また、複数の条件を組み合わせて関数を扱う問題も出やすく、式変形に強くなることが重要です。

ベクトルは平面・空間どちらも出題され、内積、距離、角度、位置関係の判定などが基本です。
空間図形では、図を正確に描いて状況をイメージできるかどうかが得点に直結します。
ベクトルの定義に忠実に式を立てれば解ける問題が中心ですが、計算量が多い場合もあるため、途中の処理を丁寧に行うことが必要になります。

特に、平面や直線の方程式、距離最小問題、角度の条件などは頻出で、演習量が得点に直結します。

確率分野では、場合の数、確率変数、期待値、漸化式との融合などが扱われます。
横浜国立大学は論理的な説明を重視するため、単なる数え上げでなく、条件整理の順序、場合分けの基準を明確に説明しながら解く練習が必要です。
標準問題で確実に取れる力をつけることが、合格点を安定させる鍵になります。

図形と方程式も頻出です。
図形と方程式では、軌跡、領域の面積、三角関数との融合などが出題されることがあり、式と図を往復しながら考える習慣が必要です。

横浜国立大学の数学は、誘導に沿って考えれば解ける問題が多い一方、誘導を読み落とすと大きく失点する可能性があります。
そのため、問題文を丁寧に読み、与えられた式が何を意味しているのか、何を示唆しているのかを考えながら解くことが重要です。
また、採点では途中式や論理の正確さが強く求められるため、思考過程を省略せずに書くことが安定した得点につながります。

対策としては、まず教科書レベルの基礎を確実に固めることが最優先です。
青チャートの例題、基礎問題精講などで、標準問題を確実に解ける状態にすることが必要です。
特に微積分とベクトルは、基礎の理解が甘いと誘導に対応できなくなるため、基礎固めに重点を置きます。

そのうえで、標準〜やや難レベルの問題集を活用し、応用力を養います。
重要問題集やFocus Goldの中レベルまでを繰り返し解くと、横浜国立大学特有の誘導つき問題に対応しやすくなります。

また、過去問演習は非常に重要であり、出題形式、誘導の流れ、計算量の感覚をつかむために欠かせません。
最初は時間をかけて丁寧に解き、誘導の意味や計算のポイントを理解することが大切です。
二回目以降は本番時間を意識し、計算スピードと記述の丁寧さのバランスを整えていきます

総合すると、横浜国立大学の理工・都市科学部の数学は、標準的な力を土台に、誘導の意図を読み取る読解力と丁寧な計算処理が得点の鍵になります。
基礎を固め、標準問題で応用力を養い、過去問で形式に慣れることで、安定して合格点に到達する実力を身につけることができます。

難関国立大学対策のまとめはこちら！↓

難関国立大学対策まとめ