東北大学（前期日程）の理系数学対策

本記事では東北大学の前期日程の理系数学対策について記載しています。

理系数学の試験時間は150分です。配点はこちらをご参照ください。

目標得点率は65%以上に設定して勉強していきましょう。

東北大学の入試情報

東北大学の公式サイトをご参照ください。

各項目の傾向と対策

大問は全部で6つです。
大問ごとの問題と構成は下の表を参照してください。

	2025年度	2024年度	2023年度
1	・独立・反復試行の確率、約数と倍数、素因数分解 設問×3	・接線と法線、面積 設問×3	・確率の基本性質 設問×2
2	・漸化式、対数の計算 設問×2	・対数の計算、数学的帰納法 設問×2	・関数の極限、三角関数を含む方程式 設問×2
3	・関数の増減・極値 設問×2	・確率と漸化式、ド・モアブルの定理 設問×4	・漸化式 設問×2
4	・接線と法線、面積、関数の極限 設問×3	・点の座標（空間）、空間ベクトルの内積 設問×4	・ド・モアブルの定理 設問×3
5	・球面の方程式、点の座標（空間） 設問×3	・関数の増減と極値、微分法の方程式への応用 設問×4	・空間ベクトルと図形 設問×3
6	・最大値・最小値、円に関する定理、加法定理とその応用 設問×2	・関数の極限、面積 設問×3	・曲線の移動、面積、接線と法線 設問×2

出題範囲は「数学Ⅰ・A」「数学Ⅱ・B（数列など）」「数学Ⅲ」「数学C（ベクトル・複素数平面、平面上の曲線など）」と、高校数学の理系範囲をほぼ網羅する内容です。

多くの年度で、頻出単元として「微分・積分」「ベクトル（および平面・空間図形）」「確率／場合の数／数列」「複素数平面」「図形と方程式」が挙げられます。
しかし同時に、単元をまたいだ融合問題や応用問題、論証や記述を伴う設問が出ることも多く、単なる公式の当てはめだけでは太刀打ちできない構成になってきているのが現状です。

近年では、例えばある年は「確率（反復試行）」「連立漸化式」「複素数・図形」「微分・極値」「定積分で面積・体積」「空間図形（直線・球・平面との交点／軌跡）」など、多様な単元を一つの試験で取り上げています。

難易度はおおむね「標準〜やや発展」が中心ですが、計算量・思考量が求められる問題もあり、「基礎＋応用力＋持久力」が問われる設計になっています。

●対策
まず教科書レベルの基礎を確実に身につける学習がスタート地点になります。
数学ⅠA・ⅡBの基礎、そして数学ⅢCの基本公式・定義をあやふやにせず使いこなせるよう練習してください。

そのうえで、頻出単元――特に「微分・積分」「ベクトル・図形」「確率・数列・漸化式」「複素数平面」を重点的に演習することが効果的です。

典型問題を繰り返し、公式の適用だけでなく、問題の本質を理解したうえで自分で式を組み立てられる力を養いましょう。

また、融合問題や応用問題に対応するには、「複数単元をまたいだ思考力」と「答案構成力」が不可欠です。
例えば、複素数平面と図形、不等式と積分、数列と極限といった複合問題に慣れておくため、教材や過去問で幅広く演習を重ねることをおすすめします。

答案を書く練習も重要です。東北大学の理系数学は全問記述式のため、「なぜこの式を使ったか」「どこからこの結論が来るか」を途中式とともに明確に示し、論理的な流れのある解答を書くことが求められます。
冗長にならず、かつ抜け漏れのない書き方を日頃から意識しましょう。

試験時間が長く大問数も多いため、時間配分の練習も欠かせません。
過去問や模擬試験を150分制限で実施し、「速く正確に」「難問に時間をかけすぎず」「見直しまで含めたペース配分」を体に覚えさせておくと、本番でも落ち着いて解答できます。

最後に、過去問演習と弱点分析を徹底してください。
過去数年分の問題を解き、どの単元がよく出るか、どの形式でミスしやすいかを確認し、自分の弱点を補強する学習プランを立てることが、合格への近道になります。

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